6.6 Kvanttunnling

Hem ／ Kapitel 6: Kvantdomänen (V5.05)

I. Fenomen och frågor som uppstår vid första anblicken

• Alfaförfall: vissa atomkärnor avger spontant en alfapartikel. Enligt klassisk intuition är den yttre ”potentialmuren” för hög för att passeras, men flykthändelser inträffar ändå.
• Sveptunnelmikroskopi (STM): när en mycket vass metallspets närmar sig provet över ett vakuumgap i nanometerskala avtar strömmen nästan exponentiellt när gapet ökar, men blir aldrig noll.
• Josephson-tunnling: två supraledare separerade av ett mycket tunt isolerande skikt bär likström vid noll volt; en mycket liten likspänning ger upphov till växelström med bestämd frekvens.
• Resonanstunneldioder och dubbelbarriärer: ström–spänningskurvan uppvisar skarpa toppar och negativ differentialresistans, vilket tyder på ”enklare passage” vid vissa energier.
• Fältemission (kall emission): ett starkt elektriskt fält ”tunnar ut och sänker” ytbarriären så att elektroner kan ta sig ut ”över tomrummet”.
• Optisk analogi: vid frustrerad totalreflektion kan en svag stråle passera den ”förbjudna” zonen mellan två prismor som ligger mycket tätt.

Nyckelfrågor:

• Hur kan en partikel med otillräcklig energi ändå passera en ”mur”?
• Varför är genomsläppet nästan exponentiellt känsligt för barriärens tjocklek och höjd?
• Vad är den verkliga ”tunnlingstiden”? Tyder mätningar på överljushastighet? Mätningar av fas- eller gruppfördröjning visar ofta mättnad (Hartman-effekten), vilket lätt kan misstolkas som superluminalt.
• Varför kan extra lager ibland göra passagen lättare inom ett smalt energi­fönster?

II. Tolkning enligt Teorin om energifilament (EFT): muren är ett ”andande” tensorband, inte en stum platta

(Samma verkningsprincip som i avsnitt 4.7 ”Svart håls porer”: en stark tensorgräns är inte permanent hermetisk.)

1. Hur barriären egentligen ser ut: dynamisk, skrovlig och bandformad
   I ”hav–filament”-bilden är ”barriären” inte en geometriskt perfekt och stel vägg. Det är en zon med förhöjd tensorstyrka som bromsar transport och formas om kontinuerligt av mikroskopiska processer:

• utdrag och återföring av filament mellan ”hav” och ”filament”,
• mikro-återkopplingar som kortvarigt skriver om och återstänger konnektiviteten,
• oavbrutna ”knackningar” vid gränsen från skapelse och sönderfall av instabila partiklar,
• lokala tensorfluktuationer drivna av externa fält och orenheter.
  På nära håll liknar bandet en ”andande honungskaka”: för det mesta hög impedans, men då och då uppstår kortlivade mikroporer med låg impedans.

2. Omedelbara mikroporer: de verkliga kanalerna för tunnling
   ”Tunnling” sker när en mikropor öppnar sig tillräckligt djupt och sammanhängande exakt i partikelns färdriktning just när den närmar sig bandet. Fyra storheter styr sannolikheten:

• öppningshastighet: hur ofta porer uppträder per ytenhet och tidsenhet,
• porlivslängd: hur länge en por förblir öppen,
• vinkelbredd/riktselektivitet: vilka riktningar kanalen faktiskt släpper igenom,
• longitudinell genomkoppling: om en por­kedja i serie tränger genom hela bandtjockleken.
  Lyckad passage kräver att alla fyra villkor uppfylls samtidigt. De flesta försök misslyckas; några få lyckas—sannolikheten är inte noll.

3. Varför nästan exponentiell känslighet

• När bandet görs tjockare måste fler mikroporer ”ställas i serie” genom djupet. Varje extra lager multiplicerar chansen med en faktor mindre än ett—det ger en nästan exponentiell minskning av transmissionen.
• Ökad ”höjd” i tensorstyrka gör porer mer sällsynta, kortlivade och snävare i riktning—den effektiva öppningshastigheten sjunker.

4. Resonanstunnling: en tillfällig vågledare hopsydd av mikroporer
   Flerskiktsstrukturer kan bilda en uppehållskavitet med rätt fas och fungera som en tillfällig vågledare med låg impedans inuti bandet:

• partikeln ”tas in” en kort stund i kaviteten,
• den väntar på att nästa por­kedja öppnar i gynnsam riktning,
• den globala konnektiviteten skjuter då i höjden inom ett smalt energi­fönster.
  Detta förklarar de skarpa topparna i resonans­tunneldioder; på liknande sätt gynnar faslåsning på båda sidor om supraledare en koherent passage i Josephson-effekten.

5. Tunnlingstid i två delar: ”vänta vid porten” och ”snabbt genom kanalen”

• väntetid vid porten: fördröjningen tills en linjerad por­kedja uppstår på infallssidan; denna del dominerar statistiskt,
• kanaltid: när koppling finns passerar partikeln korridoren med låg impedans med den lokala, av tensorfältet begränsade utbredningshastigheten; detta segment är vanligtvis kort.
  När bandet blir tjockare ökar väntetiden, medan kanaltiden inte växer linjärt med den geometriska tjockleken. Därför visar många mätningar mättad gruppfördröjning—inte överljushastighet, utan kombinationen ”lång kö, snabb passage”.

6. Energi och bevarande: ingen ”gratislunch”
   Efter passagen balanseras partikelns energikonto av dess ursprungliga förråd, återkoppling från tensorfältet i kanalen och små utbyten med omgivningen. Att ”energin inte räcker men passagen sker” är ingen magi; det visar att muren inte är statisk: i mikroskala öppnar den tillfälliga kanaler som låter sällsynta händelser gå via en låg-impedansväg utan att ”klättra över en stel topp”.

III. Från tolkning till komponenter och experimentella situationer

• Alfaförfall: ett inre ”alfakluster” slår upprepade gånger mot gränsen; emission sker när en ”por­kedja” på utsidan tillfälligt linjerar upp. Den höga och tjocka kärnbarriären gör halveringstiden extremt känslig för strukturen.
• STM-ström: vakuumgapet mellan spets och prov är ett tunt band; den uppmätta strömmen följer hur ofta en ”kritisk por­kedja” bildas över gapet. Varje extra ångström är som en extra lamell i en persienn—därav den exponentiella avtagningen.
• Josephson: faslåsning på båda sidor om supraledarna stabiliserar ”vågledarkaviteten”, ökar stationär konnektivitet och upprätthåller ström vid noll volt; en liten likspänning får fasen att ”glida” och ger en växelfrekvens.
• Fältemission: ett starkt yttre fält tunnar ut och sänker ytbandet, ökar poröppning och konnektivitet och låter elektroner fly ut i det fria rummet.
• Frustrerad totalreflektion: ”hand­slag” i närfältet över nanogapet mellan två prismor skapar kortdistans­koppling, så att ljus kan korsa en klassiskt ”förbjuden” zon—ännu en bild av en tillfällig korridor.

IV. Sammanfattningsvis i fyra punkter

• Tunnling är inte att borra i en perfekt vägg, utan att utnyttja en ögonblicklig por­kedja i ett dynamiskt tensorband.
• Den nästan exponentiella känsligheten för tjocklek och höjd följer av seriemässigt multiplicerade sannolikheter; resonans bygger en tillfällig vågledare som förstärker konnektivitet i ett smalt fönster.
• ”Tunnlingstid” delas i väntan och passage: mättad fördröjning speglar väntestatistik, inte brott mot lokala utbredningsgränser.
• Energi bevaras: att ”energin inte räcker men passagen sker” beror på att muren ”andas” i mikroskala—inte på ett trick.